分数計算機

分数計算機の使い方

分数計算機は、2つ以上の分数の足し算・引き算・掛け算・割り算（四則演算）をブラウザだけで自動計算できる無料ツールです。各項の「整数部・分子・分母」を入力し、項と項の間の演算子（＋−×÷）を選ぶだけで、結果を既約分数・小数・帯分数の3つの形で同時に表示します。インストールや会員登録は不要で、計算はすべてお使いの端末内で完結します。

整数部の欄を使えば「2と3分の1」のような帯分数もそのまま入力できます。整数部を空欄または0にすれば、2分の1のような真分数や、5分の7のような仮分数として計算されます。「項を追加」ボタンを押すと3つ目・4つ目の分数を続けて入力でき、たとえば 1/2＋1/3−1/4 のような複数項の計算も一度に行えます。

約分・通分の途中経過

このツールの特徴は、答えだけでなく計算の途中式を表示することです。足し算・引き算では、いったん分母をそろえる「通分」の式を示し、その後に分子と分母を最大公約数で割る「約分」の式を表示します。掛け算・割り算では、計算前後の分数と約分の結果を確認できます。宿題の見直しや検算、分数の学び直しに活用してください。

分数の四則演算のルール

分数の計算には決まったルールがあります。足し算・引き算は分母をそろえてから分子どうしを計算し、掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、割り算は割る数の分子と分母を入れ替えて掛けます。最後に分子と分母の最大公約数で割って既約分数にします。

帯分数・仮分数・既約分数

帯分数は「2と3分の1」のように整数と分数を組み合わせた表し方で、仮分数（分子が分母以上の分数）に直すと7/3になります。既約分数は、分子と分母の最大公約数が1になるまで約分した、それ以上簡単にできない分数のことです。本ツールは入力を内部で仮分数に直して計算し、結果を既約分数にそろえたうえで、帯分数の形にも変換して表示します。

分数と小数の関係

分数は分子を分母で割ることで小数に直せます。約分後の分母の素因数が2と5だけの場合は割り切れる有限小数になり、それ以外の素因数（3や7など）を含む場合は割り切れずに同じ数字の並びが繰り返す循環小数になります。ページ下部の変換欄では、分数から小数、小数から既約分数への変換ができます。

よくある質問